Q17.
某工廠每個小時抽取5 個樣本之測定值分別為 29.5、30.0、30.0、31.0、30.5，則其全距為
機工類共同科目 · 乙級 · Q17
難易度分析
2 / 5
本題僅需對基礎統計定義進行簡單的數值計算，不涉及複雜的推理或陷阱，屬於基礎概念的直接應用。
正確答案：③1.5
③ 1.5:全距 (Range) 的計算公式為最大值減最小值，本組數據最大值為 31.0、最小值為 29.5，故全距等於 1.5。
錯誤選項解析
- ① 0:全距為最大值與最小值之差，若全距為 0 表示所有測定值完全相同，但本題數據存在變異，故不成立。
- ② 1:此數值並非最大值與最小值的正確差額，正確計算應為 31.0 減去 29.5，而非任意相鄰數值之差。
- ④ 2:此數值高估了實際變異範圍，正確的全距應以實際測定值的極差計算，而非憑空推估或四捨五入。
Learning Tip
"全距是統計製程管制 (SPC) 中最基礎的變異量指標，計算簡單但僅反映極端值差異，未考慮中間數據分佈。實務上常與 X̄-R 管制圖 搭配使用，需注意全距對異常值極為敏感，若數據存在量測錯誤會嚴重扭曲判讀。"
學員答題分佈
①00%
②10%
③1.50%
④20%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
