Q222.
假設有一串原始二進位資料1001101，未來加入的錯誤檢查位元將放在最右側，下列那些正確？
電腦軟體設計共同科目 · 乙級 · Q222
難易度分析
4 / 5
本題涉及奇偶校驗與CRC多項式之計算，且採複選題形式，要求考生必須全面判別各選項之正確性，需同時應用多個偵錯機制之邏輯推導。
正確答案 (複選)：②, ③
- ② 使用奇位驗位(Odd Parity)的結果是10011011:奇位元驗位要求整個位元串列中 1 的個數為奇數。原始資料 1001101 已有 4 個 1（偶數），因此校驗位元應補 1 使總數變為 5，結果為 10011011，敘述正確。
- ③ 使用CRC 多項式x+1 的結果是10011010:CRC 多項式 x+1 對應除數為二進位 11，其數學本質等同於 偶位元驗位。原始資料 1001101 含 4 個 1 為偶數，餘數為 0，附加後結果為 10011010，敘述正確。
錯誤選項解析
- ① 使用偶位驗位(Even Parity)的結果是10011011:偶位元驗位要求整個位元串列中 1 的個數為偶數。原始資料 1001101 已有 4 個 1（偶數），因此校驗位元應補 0，正確結果為 10011010，而非 10011011。
- ④ 使用CRC 多項式x+1 的結果是10011011:CRC 多項式 x+1 的運算結果等同偶位元驗位，原始資料 1 的個數為偶數時餘數為 0，正確結果應為 10011010，而非 10011011。
Learning Tip
"本題核心考點為 奇偶位元驗位 與 CRC 多項式 x+1 的等價關係。常見陷阱在於混淆奇驗位與偶驗位的附加位元值，需牢記：偶驗位補 0 保持偶數個 1，奇驗位補 1 湊成奇數個 1。另外，CRC 多項式 x+1 恆等於偶位元驗位，此為資料傳輸錯誤偵測的基礎觀念，務必熟記。"
學員答題分佈
①使用偶位驗位(Even Parity)的結果是100110110%
②使用奇位驗位(Odd Parity)的結果是100110110%
③使用CRC 多項式x+1 的結果是100110100%
④使用CRC 多項式x+1 的結果是100110110%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
