Q26.
下列有關堆積(Heap)的敘述，下列何者正確？
電腦軟體設計共同科目 · 乙級 · Q26
難易度分析
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本題考查堆積與其他常見樹狀資料結構之間定義的差異，以及其在實際實作時的儲存方式。考生需能準確區分堆積性質與二元搜尋樹、平衡樹的區別，屬於基本概念的掌握程度評估。
正確答案：④只要利用一維陣列即可表示堆積的資料結構
④ 只要利用一維陣列即可表示堆積的資料結構:堆積可利用 一維陣列 以 層序遍歷 方式儲存，節點索引 i 的 左子節點為 2i+1、右子節點為 2i+2、父節點為 (i-1)/2，此為堆積的標準實作方式，兼具空間效率與存取效能。
錯誤選項解析
- ① 可應用於資料壓縮:堆積(Heap) 的主要應用為 優先佇列(Priority Queue) 與 堆積排序(Heap Sort)，而非資料壓縮。資料壓縮通常使用 霍夫曼編碼(Huffman Coding) 或 LZW 演算法 等技術。
- ② 可視為一棵完整AVL 樹:堆積是一棵 完整二元樹(Complete Binary Tree)，但並非 AVL 樹。AVL 樹是一種 自我平衡二元搜尋樹，要求左右子樹高度差不超過 1，而堆積僅需滿足 堆積性質(Heap Property)，不要求左右子樹高度平衡。
- ③ 可視為一棵二元搜尋樹(Binary Search Tree):堆積與 二元搜尋樹(BST) 的結構特性不同。BST 要求 左子樹 < 根節點 < 右子樹 的有序性，而堆積僅要求 父節點大於等於(或小於等於)子節點，兄弟節點之間無大小關係限制。
Learning Tip
"本題核心考點為 堆積的儲存結構 與 與其他樹狀結構的差異。常見陷阱是混淆 堆積性質 與 二元搜尋樹性質，需牢記堆積不保證左右子樹的有序性。實務上 二元堆積(Binary Heap) 是實作 優先佇列 與 Heap Sort 的基礎，其以陣列表示可達到 O(1) 的父/子節點索引計算，為空間最優的儲存方式。"
學員答題分佈
①可應用於資料壓縮0%
②可視為一棵完整AVL 樹0%
③可視為一棵二元搜尋樹(Binary Search Tree)0%
④只要利用一維陣列即可表示堆積的資料結構0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！