Q13.
1500W 之電熱器，若將其電熱絲剪去20％時，其消耗電力為原來之幾倍？
室內配線─屋內線路裝修 · 丙級 · 電熱類裝置 · Q13
難易度分析
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需要掌握電阻與長度的正比關係及 P=V²/R 的公式，計算直接且僅有一個常見誤解點，屬於基礎概念的直接應用。
正確答案：②1.25
② 1.25:電熱絲剪去 20% 後，剩餘長度為原長的 80%，電阻 R 與長度成正比故 R' = 0.8R。在電壓 V 不變下，功率 P = V²/R，因此 P' = V²/(0.8R) = P/0.8 = 1.25P，即消耗功率為原來的 1.25 倍。
錯誤選項解析
- ① 1.2:1.2 倍是誤將電阻與功率視為正比關係的結果。實際上電熱絲長度減少會使電阻降低，在固定電壓下功率反而會以反比增加，而非 1.2 倍。
- ③ 1.6:1.6 倍是錯誤計算的結果，可能誤將 80% 的倒數與其他係數相乘。正確計算應為 1/0.8 = 1.25 倍，而非 1.6 倍。
- ④ 2.4:2.4 倍與本題物理原理完全不符，可能是將多個錯誤係數相乘所致。電熱絲長度變化與功率的關係僅為反比例關係，不會產生如此大的倍率。
Learning Tip
"此類題型核心考點為電阻與長度的正比關係及功率公式 P = V²/R的應用。常見陷阱是考生誤以為剪短電熱絲會降低功率，實際上在固定電壓供電下，電阻減小會使功率增大。實務上此操作極度危險，會導致過電流與過熱，違反電氣安全規範，僅供理論計算理解。"
學員答題分佈
①1.20%
②1.250%
③1.60%
④2.40%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！