Q18.
滿刻度為50V 之直流電壓表，其靈敏度為1kΩ/V，當接成如下圖所示之電路時，其電壓指示值為30V，電阻R 為多少kΩ？
室內配線─屋內線路裝修 · 丙級 · 漏電保護裝置 · Q18
難易度分析
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需同時運用電壓表內阻計算、並聯等效與串聯分壓三個概念，且常見的錯誤是忽略電壓表的分流效應，屬於普通難度的題型。
正確答案：②50
② 50:串聯分壓原理：RS 壓降為 150-30=120V，流經 RS 之電流為 120V/100kΩ=1.2mA。電壓表分流為 30V/50kΩ=0.6mA，故流經 R 之電流為 1.2-0.6=0.6mA，因此 R=30V/0.6mA=50kΩ。
錯誤選項解析
- ① 40:電壓表內阻計算為靈敏度 1kΩ/V × 滿刻度 50V = 50kΩ。若 R=40kΩ，則與電壓表內阻並聯後為 22.2kΩ，分壓比為 22.2/(100+22.2)×150 ≈ 27.3V，與題示 30V 不符。
- ③ 150:此答案常見於忽略電壓表內阻影響的錯誤計算。若未考慮電壓表 50kΩ 內阻的分流效應，直接用分壓公式 30/(R+100)×150=30 會誤得 R=400kΩ 或其他偏差值，正確做法必須將電壓表內阻與 R 並聯等效後再計算。
- ④ 200:若 R=200kΩ，與電壓表內阻 50kΩ 並聯後等效為 40kΩ，分壓為 40/(100+40)×150 ≈ 42.9V，遠大於題示 30V，故此數值不符合電路條件。
Learning Tip
"本題核心考點為直流電壓表內阻對測量電路的負載效應。靈敏度定義為 Ω/V，內阻 = 靈敏度 × 滿刻度電壓。解題關鍵：先求出電壓表內阻，再將其與被測電阻視為並聯組合，利用串聯分壓定律反推未知電阻。常見陷阱是直接套用分壓公式而忽略電壓表本身的分流作用，導致計算結果嚴重偏差。實務上，高靈敏度電壓表內阻較大，對電路影響較小；低靈敏度則會產生顯著負載效應，使讀數偏低。"
學員答題分佈
①400%
②500%
③1500%
④2000%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！