Q3.
比例尺1/200，圖面上以實尺量得之圓周長為πcm，則其實際圓周長應為
泥水─砌磚 · 丙級 · 量、畫具 · Q3
難易度分析
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此題要求將圖面尺寸透過比例尺倍率換算為實際尺寸，並涉及公分與公尺的單位轉換。難度在於能否正確處理比例尺的分母倍數以及單位換算過程中的十進位轉換。
正確答案：③2πm
③ 2πm:2πm 為正確答案。圖面圓周長πcm乘以比例尺分母200，得實長為π × 200 = 200πcm = 2πm，符合比例尺換算原理。
錯誤選項解析
- ① 2πcm:2πcm 未正確套用比例尺換算，僅將圖面尺寸乘以2而非比例尺倍率200，忽略了圖面與實尺寸的放大關係。
- ② πm:πm 的換算結果相當於比例尺1/100的計算結果（πcm × 100 = 100πcm = πm），與題目給定的比例尺1/200不符。
- ④ 4πm:4πm 相當於以比例尺1/400進行換算（πcm × 400 = 400πcm = 4πm），與題目比例尺1/200的條件不符。
Learning Tip
"此類題型常考比例尺換算的核心觀念：實尺寸 = 圖面尺寸 × 比例尺分母。需注意單位換算（cm 轉 m 需除以100），容易因忽略單位轉換或誤用比例尺倍率而答錯。實務上閱讀工程圖說時，務必確認圖面標註的比例尺與尺寸單位。"
學員答題分佈
①2πcm0%
②πm0%
③2πm0%
④4πm0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！