Q44.
一梯形斷面上底4 公尺、下底12 公尺、高3 公尺，其梯形周長為多少公尺？
泥水─砌磚 · 丙級 · 量、畫具 · Q44
難易度分析
3 / 5
題目需結合梯形周長定義與三角函數或勾股定理進行多層次計算。若僅使用已知之上下底數值，或直接誤用高度作為斜邊長度，皆會導致計算偏差。此類題目考驗對幾何圖形邊長關係的精確判斷能力。
正確答案：④26
④ 26:26 為正確答案。利用畢氏定理求得單邊斜邊為 √(4²+3²)=5 公尺，周長 = 上底4 + 下底12 + 2×斜邊5 = 26 公尺。
錯誤選項解析
- ① 16:16 僅為上底與下底之和（4+12=16），完全遺漏兩斜邊長度，屬於計算周長時常見的漏項錯誤。
- ② 20:20 可能誤將斜邊長度算成 3（即等於高），正確斜邊應利用畢氏定理計算：√(4²+3²)=5，而非直接取用高。
- ③ 22:22 可能誤將單邊斜邊算成 4（即等於(下底-上底)/2），忽略了垂直高度也需納入畢氏定理計算。
Learning Tip
"本題核心考點為梯形周長計算與畢氏定理的應用。常見陷阱是僅將上底與下底相加，遺漏兩側斜邊長度。計算等腰梯形斜邊時，需先求出水平投影長度（(下底-上底)/2），再與高構成直角三角形，以畢氏定理 a²+b²=c² 求解。此類幾何計算題在泥水砌磚檢定中常出現於放坡計算與斷面面積/周長相關考題，務必熟練掌握。"
學員答題分佈
①160%
②200%
③220%
④260%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
