Q49.
內切正五邊形邊長兩端點與心所圍圓心角θ，其θ角值為何？
泥水─砌磚 · 丙級 · 量、畫具 · Q49
難易度分析
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此題屬於考察正多邊形基本幾何性質的基礎題型。考生需精確區分圓心角與內角的概念，並能熟練運用圓心角的計算公式進行判斷。
正確答案：④72∘
④ 72∘:72° 為正確答案。正五邊形內接於圓時，每相鄰兩頂點與圓心所夾之圓心角等於 360°÷5 = 72°，此為正多邊形幾何的基本原理。
錯誤選項解析
- ① 60∘:60° 是正三角形或正六邊形的圓心角（360°÷6=60°），並非正五邊形的角度。
- ② 45∘:45° 是正八邊形的圓心角（360°÷8=45°），與正五邊形無關。
- ③ 48∘:48° 並非任何正多邊形的標準圓心角，此數值為干擾選項。
Learning Tip
"此類題型常考正多邊形圓心角的計算，公式為 360°÷邊數。容易混淆的陷阱是將內角（正五邊形內角為108°）與圓心角（72°）搞混。實務放樣時，正確計算圓心角是確保幾何圖形精確的關鍵。"
學員答題分佈
①60∘0%
②45∘0%
③48∘0%
④72∘0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！