Q97.
等腰三角形底邊為6 ㎝，面積為12 ㎝2 ，則其兩等邊之邊長為多少㎝？
泥水─粉刷 · 丙級 · 識圖 · Q97
難易度分析
3 / 5
本題需要綜合運用面積公式與畢氏定理進行兩階段計算，考驗對等腰三角形幾何結構的理解與基礎代數運算能力。
正確答案：③5
③ 5:由面積公式12=½×6×h可得高為4㎝，再利用畢氏定理計算斜邊=√(3²+4²)=5㎝，符合等腰三角形幾何原理。
錯誤選項解析
- ① 3:底邊一半為3㎝，若邊長為3㎝則高度為0，無法構成三角形，不符合面積12㎝²的條件。
- ② 4:若邊長為4㎝，代入畢氏定理計算高度為√7≈2.65㎝，此時面積約為7.9㎝²，與題目給定的12㎝²不符。
- ④ 6:若邊長為6㎝，則高度為√27≈5.2㎝，此時面積約為15.6㎝²，超過題目規定的12㎝²。
Learning Tip
"此類幾何計算題常考面積公式與畢氏定理的綜合應用。解題關鍵是先由面積反推高度，再以底邊一半與高構成直角三角形求斜邊長。注意勿將底邊全長誤用於畢氏定理計算。"
學員答題分佈
①30%
②40%
③50%
④60%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！