Q1.
下列何者是直角三角形邊長之比例？
泥水─面材舖貼 · 丙級 · 量、畫具之使用 · Q1
難易度分析
2 / 5
本題考查對直角三角形邊長基本定義的理解，需運用基礎幾何定理進行簡單驗證，屬於基礎概念記憶型題目。
正確答案：③5：12：13
③ 5：12：13:5:12:13 是經典的畢氏三元數，驗證：5²+12²=25+144=169=13²，完全符合直角三角形邊長比例。
錯誤選項解析
- ① 1：2：3:1:2:3 不符合畢氏定理（a²+b²=c²），因為 1²+2²=5≠3²=9，無法構成直角三角形。
- ② 2：3：4:2:3:4 不符合畢氏定理，因為 2²+3²=13≠4²=16，此比例為一般三角形而非直角三角形。
- ④ 4：5：6:4:5:6 不符合畢氏定理，因為 4²+5²=41≠6²=36，此為銳角三角形而非直角三角形。
Learning Tip
"此類題型常考畢氏定理的應用與畢氏三元數的記憶。常見的直角三角形邊長比例包含 3:4:5、5:12:13、8:15:17 等，在泥水工程放樣時常用於檢驗直角精度。解題關鍵在於驗證兩短邊平方和是否等於長邊平方，而非僅憑直覺判斷數字比例。"
學員答題分佈
①1：2：30%
②2：3：40%
③5：12：130%
④4：5：60%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！