Q105.
兩台額定功率相同，但額定電壓不同的用電設備，若額定電壓為110V 設備的電阻為R，則額定電壓為220V 設備的電阻為何？
工業配線 · 丙級 · 控制電路裝配 · Q105
難易度分析
3 / 5
本題需要將基礎公式轉化為比例關係進行推導，且選項中設計了容易混淆的線性增減陷阱，旨在測試對物理量之間非線性變動關係的辨析能力。
正確答案：③4R
③ 4R:根據電功率公式 P = V²/R，兩設備功率相同時，R₂ = (V₂/V₁)² × R₁ = (220/110)² × R = 4R。電壓變為 2 倍，電阻需變為 4 倍才能維持相同功率。
錯誤選項解析
- ① 2R:誤用線性比例關係，將電壓倍數直接等同於電阻倍數。正確應使用功率公式 P = V²/R 推導，電壓加倍時電阻應為 4 倍而非 2 倍。
- ② R/2:將電壓與電阻的關係完全顛倒，誤認為電壓越高電阻越小。實際上在額定功率相同的前提下，電壓越高所需的電阻值越大。
- ④ R/4:此為正確答案的倒數形式，誤將比例關係反向計算。正確推導應為 R₂ = 4R，而非 R/4。
Learning Tip
"本題核心考點為電功率公式 P = V²/R 的應用。常見陷阱是將電壓與電阻視為線性正比（誤選 2R），或將比例關係顛倒（誤選 R/4 或 R/2）。切記：在功率恆定條件下，電阻與電壓的平方成正比，電壓加倍則電阻變為四倍。"
學員答題分佈
①2R0%
②R/20%
③4R0%
④R/40%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！