Q53.
下列那一個條件無法畫出一個三角形
冷作 · 丙級 · 識圖 · Q53
難易度分析
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本題考查基礎幾何圖形判定條件之定義，僅需掌握三角形唯一確定之基本概念即可作答，無複雜計算或多重陷阱。
正確答案：①二個邊長及不屬夾角中的一個角
① 二個邊長及不屬夾角中的一個角:SSA（邊邊角）條件無法唯一確定一個三角形。當已知兩邊長及非夾角時，可能產生零個、一個或兩個三角形的模糊情況，因此無法畫出唯一三角形。
錯誤選項解析
- ② 三個邊長:SSS（三邊長）可以畫出唯一三角形。只要三邊長滿足三角形兩邊和大於第三邊的條件，即可利用尺規作圖或CAD軟體精確繪製。
- ③ 一個邊長及其兩端的角:ASA（一邊及兩端角）可以畫出唯一三角形。已知一邊及其兩端角時，第三角可由三角形內角和180°求得，進而確定三角形形狀與大小。
- ④ 二個邊長及其夾角:SAS（兩邊及其夾角）可以畫出唯一三角形。此為全等三角形判定條件之一，利用餘弦定理可求出第三邊，進而完成三角形繪製。
Learning Tip
"本題核心考點為三角形全等判定條件與尺規作圖可行性。常考陷阱在於混淆 SSA（邊邊角） 與 SAS（邊角邊）：SSA 因非夾角會產生模糊情況，無法唯一確定三角形；而 SSS、SAS、ASA、AAS 均為有效的全等判定條件。在冷作識圖實務中，正確理解幾何作圖條件對於展開圖繪製與工件放樣至關重要。"
學員答題分佈
①二個邊長及不屬夾角中的一個角0%
②三個邊長0%
③一個邊長及其兩端的角0%
④二個邊長及其夾角0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！