Q1.
直角三角形，斜邊所作的正方形面積等於
冷作 · 丙級 · 識圖 · Q1
難易度分析
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本題考查基礎幾何定理的定義，僅需對基本概念有正確掌握即可選出答案，不涉及複雜推論或計算。
正確答案：①兩直角邊所作兩正方形面積之和
① 兩直角邊所作兩正方形面積之和:此為畢氏定理（勾股定理）的核心定義：直角三角形斜邊上的正方形面積等於兩直角邊上正方形面積之總和，即 a² + b² = c²，為冷作識圖與幾何計算的基礎原理。
錯誤選項解析
- ② 兩直角邊所作一正方形面積:僅取單一直角邊的正方形面積並不等於斜邊正方形面積，正確應為兩直角邊正方形面積之和，此選項忽略了另一條直角邊的貢獻。
- ③ 兩直角邊所作長方形面積之二倍:兩直角邊構成的長方形面積為 a × b，其二倍為 2ab，與畢氏定理的 a² + b² 無必然相等關係，除非 a = b 的特殊情況才可能巧合。
- ④ 兩直角邊所作三角形面積之和:三角形面積公式為 (底 × 高) / 2，兩直角邊所作三角形面積之和與斜邊正方形面積無直接等量關係，此選項混淆了不同幾何圖形的面積計算方式。
Learning Tip
"本題考點為畢氏定理的幾何意義，冷作識圖中常需運用此定理進行斜邊長度計算與展開圖尺寸推導。常見陷阱是將正方形面積與長方形或三角形面積公式混淆，務必記住核心公式 a² + b² = c² 僅適用於直角三角形。"
學員答題分佈
①兩直角邊所作兩正方形面積之和0%
②兩直角邊所作一正方形面積0%
③兩直角邊所作長方形面積之二倍0%
④兩直角邊所作三角形面積之和0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
