Q80.
一直線與圓周相切於一點，切點與圓心連線的夾角為
冷作 · 丙級 · 識圖 · Q80
難易度分析
2 / 5
此題考查基礎幾何定義的記憶程度，僅需掌握單一核心觀念即可作答，無複雜的邏輯陷阱或計算過程。
正確答案：④90°
④ 90°:依據切線定理，直線與圓周相切於一點時，切點與圓心的連線（半徑）必垂直於切線，故夾角恆為 90°。此為幾何作圖與鈑金展開的基本原理。
錯誤選項解析
- ① 30°:30° 並非切線與半徑的夾角。此角度常見於正三角形或特殊幾何作圖情境，與切線性質無關。
- ② 60°:60° 並非切線與半徑的夾角。此角度多見於正六邊形或等邊三角形的幾何關係，不適用於切線定理。
- ③ 75°:75° 並非切線與半徑的夾角。此角度在標準幾何定理中無特定對應關係，屬於干擾選項。
Learning Tip
"本題考點為切線與半徑的垂直關係，此為幾何作圖與冷作識圖的基礎定理。常見陷阱是將其他特殊角度（如 30°、45°、60°）混入選項造成混淆。實務上，此原理廣泛應用於圓弧展開、彎曲半徑計算及放樣作圖，務必熟記「切線必垂直於過切點的半徑」此核心觀念。"
學員答題分佈
①30°0%
②60°0%
③75°0%
④90°0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
