Q28.
水管內徑為D，圓周率為π時，下列何者為水管斷面積計算之正確公式？
自來水管配管 · 丙級 · 管之加工 · Q28
難易度分析
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本題考查基礎幾何公式的記憶與辨析，僅需掌握圓形截面積的標準計算定義即可得出結論，不涉及複雜的推導或複合概念，屬於基礎知識檢測題。
正確答案：④(π/4)D2
④ (π/4)D2:(π/4)D² 為正確公式，由圓面積 πr² 推導，將半徑 r=D/2 代入得 π(D/2)² = (π/4)D²，為管工計算斷面積、流量及管徑選定之基本公式。
錯誤選項解析
- ① 2πD:2πD 為圓周長公式（πD 或 2πr），用於計算管材展開長度，而非斷面積。
- ② 4πD2:4πD² 數值係數錯誤，正確應為 π/4 而非 4π，此公式與球體表面積（4πr²）易混淆但完全不同。
- ③ 4πD:4πD 為錯誤公式，既非圓周長亦非圓面積，無任何幾何意義。
Learning Tip
"圓面積公式為自來水管配管丙級檢定常考題型，需熟記 (π/4)D² 並能與圓周長公式 πD 區分。實務上此公式用於計算管內截面積以推算流速與流量（Q=A×V），為配管設計之核心基礎。"
學員答題分佈
①2πD0%
②4πD20%
③4πD0%
④(π/4)D20%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！