Q6.
兩電感串聯考慮互感時總電量為
工業電子 · 丙級 · 電工學 · Q6
難易度分析
3 / 5
本題需要辨識包含電感自感與互感效應的完整數學運算式,選項中穿插了係數錯誤、根號組合以及係數倍數差異等高度相似的干擾項,考生必須清晰掌握電路學中的推導基礎與物理意義,才能在多個外觀相似的公式中排除陷阱,選出正確的組合。
正確答案:④
④
:此公式為 L₁ + L₂ ± 2M,為兩電感串聯考慮 互感效應 時的正確總電感公式。當兩線圈為 串聯相助(磁通同向) 時取 +2M;當為 串聯相消(磁通反向) 時取 -2M。互感 M 會在前後兩個線圈上各產生一次感應電動勢,故需乘以 2。
:此公式為 L₁ + L₂ ± 2M,為兩電感串聯考慮 互感效應 時的正確總電感公式。當兩線圈為 串聯相助(磁通同向) 時取 +2M;當為 串聯相消(磁通反向) 時取 -2M。互感 M 會在前後兩個線圈上各產生一次感應電動勢,故需乘以 2。錯誤選項解析
- ①
:此公式為 L₁ + L₂ ± M,僅考慮單一 互感 M 的影響,但實際上兩電感串聯時,互感會對兩個線圈各自產生感應電動勢,因此互感效應應計算 兩倍(2M) 而非單倍。 - ②
:此公式為 M√(L₁ + L₂),將互感 M 作為係數乘以自感和的平方根,此形式不符合電感串聯的 基爾霍夫電壓定律 推導結果,屬於錯誤的數學組合。 - ③
:此公式為 M/√(L₁ + L₂),呈現分數形式,此結構類似 耦合係數 k = M/√(L₁L₂) 的變形,但並非總電感的計算公式,混淆了耦合係數與總電感的概念。
Learning Tip
"本題核心考點為 電感串聯的互感效應。常考陷阱在於混淆 單倍 M 與 雙倍 2M:因互感會在兩個線圈上各自產生感應電壓,故總電感變化量為 ±2M。另需注意 耦合係數 k(k = M/√(L₁L₂),範圍 0~1)與總電感公式的區別,勿將兩者混用。實務上,相助串聯 用於需要較大電感值的情境,相消串聯 則用於減小電感或製作無感電阻。"
學員答題分佈
①
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0%②
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0%③
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0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析!