Q85.
三個電容C 1、C2、C 3 各為5μF、10μF、20μF，在串聯連接下，電容值若為B/A，請問2A+B 應為
工業電子 · 丙級 · 電工學 · Q85
難易度分析
3 / 5
本題需要運用基礎的電路元件組合計算與分數運算能力，考生必須釐清不同連接方式下的計算邏輯，並在通分與代数化簡過程中保持嚴謹，以避免因細微的數學失誤而影響最終結果。
正確答案：③34
③ 34:串聯電容公式為 1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃。代入數值：1/C = 1/5 + 1/10 + 1/20 = 4/20 + 2/20 + 1/20 = 7/20，故 C = 20/7 μF。A=7、B=20，2A+B = 14+20 = 34。
錯誤選項解析
- ① 18:串聯電容的倒數和計算錯誤。正確計算為 1/C = 1/5 + 1/10 + 1/20 = 7/20，等效電容為 20/7 μF，故 A=7、B=20，2A+B 應為 34 而非 18。
- ② 25:誤將串聯電容當作並聯電容計算。並聯時 C = 5+10+20 = 35μF，但本題為串聯，等效電容為 20/7 μF，2A+B = 2(7)+20 = 34 而非 25。
- ④ 41:計算過程中分數通分錯誤。正確通分後為 7/20，等效電容為 20/7 μF，2A+B = 34 而非 41。
Learning Tip
"串聯電容與並聯電容的計算公式恰好相反：串聯時等效電容小於任一單一電容（倒數和的倒數），並聯時等效電容為直接相加。此類題型常考陷阱為混淆串並聯公式，或是在分數通分時出錯。實務上，串聯電容常用於耐壓提升的電路設計，但總電容量會降低。"
學員答題分佈
①180%
②250%
③340%
④410%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！