Q15.
下圖υ(t)＝12
cos ωt 伏特則其總電流之有效值I
為
工業電子 · 丙級 · 電工學 · Q15
難易度分析
3 / 5
本題需要整合交流電路圖中的電壓與各個元件參數，分別計算不同支路的電流大小，並運用相量合成的概念來處理相位差與總電流的計算。過程中若未考慮各支路電流的相位關係而直接進行加減，將會落入常見的計算盲點中。
正確答案：③5A
③ 5A:5A 為正確答案。電壓振幅為 12V，電阻支路電流 I_R = 12/3 = 4A，電感支路電流 I_L = 12/4 = 3A，電容支路電流 I_C = 12/2 = 6A。總電流有效值 I = √(I_R² + (I_C - I_L)²) = √(4² + (6-3)²) = √(16+9) = 5A。
錯誤選項解析
- ① 1A:1A 為錯誤答案。此數值未正確計算 並聯 RLC 電路 中各支路電流的 相量和，可能僅考慮單一元件或計算時阻抗值代入錯誤。
- ② 2A:2A 為錯誤答案。此數值低估了總電流，可能誤將 電感抗 與 電容抗 直接相加而非相減，忽略了兩者電流相位相反的特性。
- ④ 7A:7A 為錯誤答案。此數值可能誤將各支路電流進行 算術相加 (4+3=7 或 4+3+6 的部分相加)，違反了 交流電路相量加法 的原理。
Learning Tip
"本題核心考點為 並聯 RLC 電路的總電流計算。關鍵在於理解 電阻電流與電壓同相、電感電流落後 90°、電容電流超前 90°，因此總電流必須使用 相量和（即 I = √(I_R² + (I_C - I_L)²)）而非算術和。常見陷阱是將各支路電流直接相加，或混淆 串聯 與 並聯 電路的阻抗計算方式。實務上需特別注意 電感抗 X_L = ωL 與 電容抗 X_C = 1/(ωC) 的相位關係。"
學員答題分佈
①1A0%
②2A0%
③5A0%
④7A0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！