Q64.
一銅線在20℃時電阻為50Ω，則在40℃時電阻為
工業電子 · 丙級 · 電工學 · Q64
難易度分析
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本題需要運用基礎物理公式與金屬導體的溫度特性進行數值運算。解題時必須考慮溫度變化與電阻之間的比例係數，並嚴格依據溫度與電阻的線性關係式推導，不能單純憑直覺或以簡單倍數推算數值。
正確答案：③54Ω
③ 54Ω:依據導體電阻溫度公式 R₂ = R₁ × [1 + α × (T₂ - T₁)]，銅的溫度係數 α ≈ 0.004/℃，代入計算：50 × [1 + 0.004 × (40 - 20)] = 50 × 1.08 = 54Ω，計算正確。
錯誤選項解析
- ① 25Ω:電阻值不會隨溫度升高而減半。此選項誤用比例關係，忽略了導體電阻與溫度之間是線性溫度係數關係而非反比關係。
- ② 50Ω:銅導體的電阻會隨溫度升高而增加，並非保持不變。此選項錯誤假設電阻為恆定值，未考慮溫度係數效應。
- ④ 100Ω:電阻不會因溫度升高20℃就加倍。此選項錯誤假設電阻與溫度呈簡單倍數關係，不符合金屬導體的溫度特性。
Learning Tip
"本題核心考點為導體電阻與溫度的關係。銅等金屬導體具有正溫度係數，溫度每升高1℃，電阻約增加0.4%。實務上計算時需熟記公式 R₂ = R₁[1 + α(T₂ - T₁)] 及銅的溫度係數 α = 0.004/℃。常見陷阱是將溫度變化誤認為簡單比例或倍數關係，務必使用正確公式計算。"
學員答題分佈
①25Ω0%
②50Ω0%
③54Ω0%
④100Ω0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！