Q63.
二個BCD 碼相加時，和超過
工業電子 · 丙級 · 數位系統 · Q63
難易度分析
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本題屬於基礎的數位邏輯觀念題，主要考查二進位碼十進位轉換與加法修正的基礎門檻。選項中包含了多個容易混淆的數值干擾項，例如加 6 的動作本身、無效狀態的數量以及極限總和，考生若對 BCD 碼的有效範圍與補償機制的定義不夠清晰，容易在數值選擇上產生混淆。
正確答案：④9 時，必須加6 來補償
④ 9 時，必須加6 來補償:BCD 加法修正規則：當兩個 BCD 碼相加，和超過 9 或產生 進位（Carry） 時，必須加 6（0110） 進行補償。這是因為 4 位元二進位有 16 種組合，BCD 僅使用 0000~1001（0~9），剩餘 1010~1111 為無效碼，加 6 可將結果推入正確的十進位進位狀態。
錯誤選項解析
- ① 10:BCD 碼採用 4 位元表示十進位 0~9，進位閾值並非 10，而是當和超過 9 時即需修正。若以 10 作為修正標準會導致 6 個無效碼（1010~1111） 未被處理，產生錯誤結果。
- ② 6:加 6 修正是 BCD 加法中的補償動作，而非判斷閾值。6 是因為 4 位元二進位可表示 16 種狀態，扣除 BCD 有效的 10 種（0~9）後剩餘 6 個無效狀態，故需加 6 跳過這些無效碼。
- ③ 19:19 是兩個 BCD 碼相加可能的最大和（9+9=18，再加進位最多 19），但此數值並非修正閾值。單一 BCD 位數的和只要超過 9 就必須立即加 6 修正，而非等到 19。
Learning Tip
"BCD 碼加法是數位系統檢定的高頻考點。常考陷阱包含：① 忽略「進位旗標（Carry Flag）為 1 時也需加 6 修正」，即使和本身小於 9；② 混淆加 6 的原因——並非任意選擇，而是 16−10=6 的數學必然性。實務上於 74LS83 或 74LS283 加法器電路中，需額外設計偵測邏輯判斷是否大於 9 或產生進位，以自動觸發修正。"
學員答題分佈
①100%
②60%
③190%
④9 時，必須加6 來補償0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！