Q198.
依據布林定理，
+A+ B +AB 等於
視聽電子 · 丙級 · 音響檢修 · Q198
難易度分析
3 / 5
此題要求運用布林代數的分配律與互補律進行多步驟邏輯化簡，需精確提取公因式並消去變數，具有一定的推導複雜度。
正確答案：③
③ :C̄ 為正確答案。利用布林代數分配律提取公因式：B̄C̄(Ā+A) + BC̄(Ā+A) = B̄C̄ + BC̄ = C̄(B̄+B) = C̄。此為標準的布林定理化簡應用。
:C̄ 為正確答案。利用布林代數分配律提取公因式：B̄C̄(Ā+A) + BC̄(Ā+A) = B̄C̄ + BC̄ = C̄(B̄+B) = C̄。此為標準的布林定理化簡應用。錯誤選項解析
- ①
+B:Ā + B 為錯誤結果。原式經布林代數化簡後僅剩 C̄，與 A 或 B 的補數無關。此選項混淆了卡諾圖分組的結果。 - ②
:B̄ 為錯誤結果。原式中 B 與 B̄ 兩項均出現，經合併消去後 B 變數被消除，最終結果應為 C̄ 而非 B̄。 - ④ A:A 為錯誤結果。原式經化簡後 A 變數已被完全消去，最終結果僅與 C 相關，與 A 無關。
Learning Tip
"此題考布林代數化簡技巧，關鍵在於善用分配律提取公因式並利用互補律（X + X̄ = 1）消去變數。常考陷阱為未能正確識別可合併的項，建議熟練掌握卡諾圖輔助化簡。注意 Ā + A = 1 及 A·Ā = 0 為最基礎也最常考的布林定理。"
學員答題分佈
①+B0%
+B0%②0%
0%③0%
0%④A0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
