Q433.
利用布林定理化簡X+
+Y=?
視聽電子 · 丙級 · 音響檢修 · Q433
難易度分析
2 / 5
本題考查布林代數的基本定理應用，需將多個邏輯運算步驟連續化簡。由於涉及基礎的互補律與恆等律之組合，只要掌握核心概念即可快速推導，無複雜的計算或深層陷阱。
正確答案：①1
① 1:根據布林定理中的互補律，Y + Y̅ = 1，因此 X + Y̅ + Y = X + 1 = 1。任何變數與 1 進行 OR 運算結果恆為 1。
錯誤選項解析
- ② X:此選項僅保留 X，忽略了 Y + Y̅ = 1 的互補律特性。正確化簡應為 X + 1 = 1，而非僅剩 X。
- ③
:此選項為 X̅（X 的反相），與原式 X + Y̅ + Y 的化簡結果無關。原式經互補律化簡後恆等於 1。 - ④ Y:此選項僅保留 Y，同樣忽略了 Y + Y̅ = 1 的互補律。正確結果應為 1，而非僅剩 Y。
Learning Tip
"此類布林代數化簡題型的常考陷阱在於未能即時辨識互補律（A + A̅ = 1）與吸收律（A + 1 = 1）。實務上，遇到含反相項的 OR 運算時，應優先檢查是否存在互補配對，可大幅簡化運算步驟。"
學員答題分佈
①10%
②X0%
③0%
0%④Y0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
