Q52.
假設以P 來表示一觀測量的權，而該觀測量的標準誤差為
，則權與標準誤差的關係為？
測量 · 丙級 · 基本學能 · Q52
難易度分析
3 / 5
本題要求區分標準誤差與變異數在定義上的差異，並考驗對權與變異數之間反比關係的精確掌握，需避免將權誤認為與標準誤差的一次方成反比。
正確答案：②
② :根據測量平差理論，觀測量的權 P 與其變異數 σ̂² 成反比，公式為 P = k/σ̂²（k 為任意常數）。此為測量學中權的基本定義，精度越高（變異數越小）則權越大。
:根據測量平差理論，觀測量的權 P 與其變異數 σ̂² 成反比，公式為 P = k/σ̂²（k 為任意常數）。此為測量學中權的基本定義，精度越高（變異數越小）則權越大。錯誤選項解析
- ①
:此公式將權 P 與標準誤差 σ̂ 的一次方成反比，但在測量平差理論中，權應與變異數（σ̂²）成反比，而非與標準誤差本身成反比。 - ③
:此公式將權與標準誤差的三次方成反比，在測量理論中並無此關係，屬錯誤推導。 - ④
:此公式將權與標準誤差的四次方成反比，同樣不符合測量平差中權與變異數的反比關係。
Learning Tip
"本題核心考點為權與變異數的反比關係。常考陷阱在於混淆標準誤差（σ̂）與變異數（σ̂²）——權是與變異數成反比，而非與標準誤差成反比。實務上，當多個觀測量進行加權平均時，權值越大代表該觀測量越可靠，此概念廣泛應用於水準測量、角度觀測及導線平差等測量作業中。"
學員答題分佈
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0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！