Q13.
視角測量測距之誤差與距離
測量 · 丙級 · 距離測量 · Q13
難易度分析
3 / 5
本題要求考生精確區分誤差與距離之間的數學比例關係。由於選項中包含了正比、反比以及平方、平方根等高度相似的術語，若未準確掌握視距測量特有的誤差傳播特性，極易在相近的數學描述中產生混淆。
正確答案：①平方成正比
① 平方成正比:視距測量的距離誤差與觀測距離的平方成正比。這是因為視距公式中，距離計算依賴上下絲讀數差，當距離增加時，讀數的微小角度誤差會以平方關係放大，導致距離精度急遽下降。
錯誤選項解析
- ② 平方成反比:誤差與距離平方成反比的說法錯誤。實際上，距離越遠時視距絲讀數越困難，誤差會隨距離增加而增大，而非減小。此觀念可能與光強度或訊號衰減的物理定律混淆。
- ③ 平方根成正比:誤差與距離平方根成正比的說法不正確。在視距測量中，誤差來源主要來自望遠鏡放大倍率與標尺讀數精度，其累積效應是平方關係而非平方根關係。
- ④ 平方根成反比:誤差與距離平方根成反比的說法完全錯誤。此描述既不符合視距測量原理，也違背誤差傳播定律。實際作業中，長距離視距測量的精度會顯著劣化。
Learning Tip
"視距測量僅適用於精度要求較低的地形測量或碎部測量，一般有效距離不超過 150~200 公尺。常考陷阱為將視距誤差與鋼尺量距誤差（與距離成正比）或電子測距 EDM 誤差（固定誤差＋比例誤差）混淆。實務上進行長距離測量時，應改用全站儀電子測距或GPS 測量以確保精度符合規範。"
學員答題分佈
①平方成正比0%
②平方成反比0%
③平方根成正比0%
④平方根成反比0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！