Q78.
假設三公尺之標尺較標準尺超過3 ㎜，今使用該種標尺二支測得高程差為＋100.000 公尺時，其改正數應為
測量 · 丙級 · 高程測量 · Q78
難易度分析
3 / 5
本題涉及標尺系統誤差的比例計算與正負號判定。考生除需掌握誤差修正的計算邏輯外，還必須能辨別題目中關於標尺數量的干擾資訊，以避免重複計算誤差。
正確答案：①＋0.100 公尺
① ＋0.100 公尺:標尺實際長度大於標準尺 3 mm，表示每 3 公尺 量測會多計 3 mm。高程差 100.000 公尺 共需量測 100/3 ≈ 33.33 個尺長，改正數 = 33.33 × 3 mm = 100 mm = +0.100 公尺。因標尺偏長，觀測值偏大，改正數為正值以還原真實高程差。
錯誤選項解析
- ② －0.100 公尺:改正數符號錯誤。標尺實際長度大於名義長度時，讀數會偏小（因每尺涵蓋的實際距離較長），故改正數應為正值而非負值。
- ③ ＋0.200 公尺:數值計算錯誤。此題僅使用單一支標尺的系統誤差進行改正，誤差量為每 3 公尺 3 mm，非將兩支標尺誤差疊加計算，故 +0.200 公尺 不正確。
- ④ －0.200 公尺:數值與符號均錯誤。標尺偏長時改正數應為正值，且計算基準為每 3 公尺 改正 3 mm，非雙倍誤差。
Learning Tip
"高程測量標尺改正核心考點：標尺實際長度 > 名義長度 → 觀測高程差偏小 → 改正數為正值；反之則為負值。計算公式：改正數 = (觀測高程差 / 標尺名義長度) × 誤差。注意系統誤差與偶然誤差的區別，此類題目常考符號判斷與比例計算。"
學員答題分佈
①＋0.100 公尺0%
②－0.100 公尺0%
③＋0.200 公尺0%
④－0.200 公尺0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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