Q107.
水準測量之誤差限制與下列何者成正比？
測量 · 丙級 · 高程測量 · Q107
難易度分析
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本題考查對測量學基本公式中變量關係的記憶程度，需區分誤差限制與距離之間非線性的數學對應關係，屬於基礎概念的辨析。
正確答案：③水準路線總長之平方根
③ 水準路線總長之平方根:依據水準測量規範，容許閉合差公式為 ±C√K（C為精度係數，K為路線長度），故誤差限制與路線總長之平方根成正比，此為測量學基本定理。
錯誤選項解析
- ① 水準路線總長:水準測量誤差並非與路線總長呈線性正比。若誤差與總長成正比，長距離測量的精度要求將過於嚴苛，不符合實際作業情況。
- ② 水準路線總長之平方:誤差與路線總長平方成正比會導致閉合差隨距離急遽放大，此說法違反誤差傳播定律，在測量實務上並不成立。
- ④ 水準路線總長之倒數:若誤差與路線總長倒數成正比，代表距離越長誤差限制反而越小，此與累積誤差的實際物理現象完全相反。
Learning Tip
"本題核心考點為水準測量容許閉合差公式 ±C√K。常考陷阱為混淆「總長」與「平方根」的關係。需記住各等級水準測量的 C 值（如一等±2.5√K、二等±5√K、三等±10√K、四等±20√K），且此公式適用於往返測不符差及閉合差之檢核。"
學員答題分佈
①水準路線總長0%
②水準路線總長之平方0%
③水準路線總長之平方根0%
④水準路線總長之倒數0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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，則水準路線長度為4,000m 時閉合差之絕對值不可超過
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，其中K 為單一測段長度之公里數。若由A 點到B 點的水準路線長度為1590m，則其往返最大閉合差為
，其中K 為單一測段長度之公里數。若由A 點到B 點的水準路線長度為1590m，則其往返最大閉合差為由A 點至B 點進行逐差水準測量，得往測高程差
=23.596m，再進行返測得高程差
=-23.582m，由A 點到B 點的水準路線長度為2km，假設精度規範要求測段往返最大閉合差為
，其中K 為單一測段長度之公里數，則下列何者錯誤?
=23.596m，再進行返測得高程差=-23.582m，由A 點到B 點的水準路線長度為2km，假設精度規範要求測段往返最大閉合差為，其中K 為單一測段長度之公里數，則下列何者錯誤?