Q148.
某電路如下圖所示，若a、b 兩節點之電位差等於b、c 兩節點之電位差，即Vab=Vb c，則R 為多少？
升降機裝修 · 丙級 · 電機部份 · Q148
難易度分析
3 / 5
本題需要運用電路分析的數值計算，包含分壓原理與電位差平衡的邏輯推導，考生必須將理論公式轉化為具體計算過程才能得出正確結果。
正確答案：②2Ω
② 2Ω:2Ω 為正確答案。當 Vab = Vbc 時，表示 ab 段與 bc 段的 電壓降相等，在串聯電路中代表兩段等效電阻相等。依據 克希荷夫電壓定律 (KVL) 與 分壓公式，可推導出 R = 2Ω 滿足此平衡條件。
錯誤選項解析
- ① 1Ω:1Ω 不符合電路中 Vab = Vbc 的電位差相等條件。若 R = 1Ω，根據 歐姆定律 與 分壓原理，串聯電路中各段電壓降與電阻成正比，此時無法使 ab 與 bc 兩段電位差相等。
- ③ 3Ω:3Ω 會導致 bc 段電壓降大於 ab 段，違反 Vab = Vbc 的題目條件。在串聯電路中，電阻值較大者分得之電壓亦較大，故此選項不成立。
- ④ 4Ω:4Ω 同樣會使 bc 段電壓降顯著大於 ab 段，不符合 電位差相等 之要求。此類 惠斯同電橋 或 分壓平衡 問題中，電阻值必須精確匹配才能達成電位平衡。
Learning Tip
"此類 電路電位平衡 問題的核心在於掌握 分壓原理 與 克希荷夫電壓定律。常考陷阱為混淆 串聯分壓 與 並聯分流 的概念。解題關鍵：當兩段電位差相等時，其對應的 等效電阻比值 必相等。實務上，此原理廣泛應用於 惠斯同電橋 量測與 電位平衡檢測，為升降機電機檢修中 控制電路故障排除 的基礎技能。"
學員答題分佈
①1Ω0%
②2Ω0%
③3Ω0%
④4Ω0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！