Q131.
若利用8bit 來表示整數型態資料，且最左位元0 代表正數、1 代表負數，負數與正數間互為2 的補數，則可表示之範圍為
電腦軟體應用 · 丙級 · 電腦概論 · Q131
難易度分析
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需精確區分有號整數在 2 的補數表示法中，正數與負數範圍的不對稱特性，以及對符號位元與數值位元定義的掌握程度。
正確答案：③127~-128
③ 127~-128:8位元2的補數可表示範圍為 127~-128。正數上限為 2⁷-1=127，負數下限為 -2⁷=-128，此為有號數標準表示法。
錯誤選項解析
- ① 128~-128:8位元2的補數表示法中，正數最大值為 2⁷-1=127，無法表示+128，因最高位元為符號位元，剩餘7位元最大正值為01111111₂。
- ② 127~-127:負數最小值可達 -128（即10000000₂），而非-127。在2的補數系統中，負數範圍比正數多一個，因零歸類於正數側。
- ④ 128~-127:+128 超出8位元有號數表示能力，且遺漏了 -128 此關鍵負數邊界值。正確範圍應對稱考慮符號位元配置。
Learning Tip
"2的補數範圍公式為 -2ⁿ⁻¹ ~ 2ⁿ⁻¹-1（n為位元數）。常考陷阱為混淆有號數與無號數範圍（無號數8位元為0~255）。切記負數比正數多一個是因零佔用正數編碼，且 -128 的2的補數表示為 10000000₂，無對應正數。"
學員答題分佈
①128~-1280%
②127~-1270%
③127~-1280%
④128~-1270%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！