Q79.
設計一個8X1 多工器，若全部使用2X1 多工器且不外加其他零件之條件，至少需要使用幾個2X1 多工器組成？
電腦硬體裝修 · 丙級 · 儀表、軟體及一般工具使用 · Q79
難易度分析
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本題考查數位邏輯中多工器組合的階層結構計算，屬於基礎概念的應用，僅需掌握基本的元件組成邏輯即可得出結果。
正確答案：①7
① 7:8X1 多工器需 3 條選擇線（2³=8），以樹狀架構組合 2X1 多工器時，第一層需 4 個、第二層需 2 個、第三層需 1 個，總計 4+2+1=7 個，此為最小數量解。
錯誤選項解析
- ② 8:8 個 2X1 多工器會產生冗餘，實際上 7 個即可完成 8 選 1 的功能，多出的 1 個並無必要。
- ③ 9:9 個超過所需數量，正確的最小數量為 7 個，多餘的多工器會造成電路資源浪費。
- ④ 10:10 個遠超過實際需求，以二元樹分層架構計算，7 個 2X1 多工器已足夠實現 8X1 功能。
Learning Tip
"此類題型常考 N:1 多工器以 2:1 多工器組建的數量計算，公式為 N-1 個（即 8-1=7）。需熟記此樹狀分層架構：每層將輸入數減半，逐層遞減至單一輸出，切勿將選擇線數量與多工器個數混淆。"
學員答題分佈
①70%
②80%
③90%
④100%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！