Q166.
一個具有10 個狀態(State)的序向邏輯電路，最少需使用多少個正反器作為記憶元件？
電腦硬體裝修 · 丙級 · 工作方法 · Q166
難易度分析
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本題屬於基礎概念應用題，考查如何將所需狀態數轉換為對數形式以確定記憶元件數量。選項中包含將狀態數量直接等同於元件數量的常見認知陷阱，但只要掌握基本編碼原理即可快速判定。
正確答案：②4
② 4:4 個正反器可表示 2⁴ = 16 種狀態，為滿足 10 個狀態所需的最小數量（因 2³ = 8 < 10，故 3 個不足）。
錯誤選項解析
- ① 2:2 個正反器僅能表示 2² = 4 種狀態，不足以涵蓋 10 個狀態的需求。
- ③ 8:8 個正反器可表示 2⁸ = 256 種狀態，遠超過需求，並非「最少」數量。
- ④ 10:10 個正反器可表示 2¹⁰ = 1024 種狀態，此為將狀態數與正反器數量混淆的錯誤觀念。
Learning Tip
"此類題型核心考點為 正反器數量與可表示狀態數的關係：n 個正反器可編碼 2ⁿ 種狀態。解題關鍵是找出滿足 2ⁿ ≥ 所需狀態數的最小整數 n。常見陷阱是將狀態數直接當作正反器數量，或誤用線性關係而非 2 的冪次 計算。實務上，多餘的狀態編碼需在電路設計時確保為 無效狀態（Unused States） 並處理其回復機制。"
學員答題分佈
①20%
②40%
③80%
④100%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！