Q1.
線段之垂直等分線之工作圖，於該線段之兩端點為圓心，所取之半徑應為何者
工業用管配管 · 丙級 · 施工圖說 · Q1
難易度分析
2 / 5
本題考查幾何作圖的基本原理，需準確區分圓弧相交與相切的條件。選項中設計了細微的邏輯差異，要求受試者必須精確掌握作圖時的半徑限制，而非僅僅是模糊的概念記憶。
正確答案：①大於線段之一半
① 大於線段之一半:在幾何製圖中，以線段兩端點為圓心畫弧時，半徑必須大於線段的一半，才能使兩段圓弧在線段上下方各產生一個交點，連接這兩個交點即可得到垂直等分線。
錯誤選項解析
- ② 小於線段之一半:若半徑小於線段的一半，兩段圓弧將無法相交，因此無法確定垂直等分線的位置。正確做法應取大於線段一半的半徑。
- ③ 等於線段之一半:若半徑等於線段的一半，兩段圓弧僅會在中點處相切，只會產生單一接觸點，無法形成兩個交點來連線繪製垂直等分線。正確做法應取大於線段一半的半徑。
- ④ 大於或等於線段之一半:此選項包含「等於」的情況，但等於線段一半時兩弧僅相切於中點，無法產生兩個交點，故不成立。正確條件僅為嚴格大於線段的一半。
Learning Tip
"本題考垂直等分線的幾何作圖原理。常見陷阱是混淆「大於」與「大於或等於」，需理解當半徑等於一半時兩弧僅相切而無交點，無法完成作圖。在施工圖說與機械製圖中，此為基本的尺規作圖技能，務必掌握「兩弧相交產生兩點」的核心條件。"
學員答題分佈
①大於線段之一半0%
②小於線段之一半0%
③等於線段之一半0%
④大於或等於線段之一半0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
