Q74.
圓周與一直線相切時，切點和圓心連線之夾角為
工業用管配管 · 丙級 · 施工圖說 · Q74
難易度分析
2 / 5
本題考查基礎幾何定義與圓的切線性質，無需複雜推論或計算，只要掌握基本定理即可正確選擇，屬基礎概念記憶型題目。
正確答案：④90°
④ 90°:依據圓的切線定理，圓周與直線相切時，切點與圓心的連線（半徑）必垂直於切線，故夾角恆為 90°，此為管配管施工圖說中幾何放樣的基礎原理。
錯誤選項解析
- ① 45°:45° 並非切線與半徑的夾角關係，此角度常見於等腰直角三角形的內角，與圓的切線性質無關。
- ② 60°:60° 為正三角形的內角，常用於等分圓周的場合，但與切線和圓心連線的夾角無關。
- ③ 75°:75° 在幾何切線定理中無此角度關係，屬於干擾選項。
Learning Tip
"本題考切線與半徑的垂直關係，為管線配置與幾何放樣的基本觀念。切線定理是CNS製圖標準中圓弧與直線相接的判別依據，實務上常用於彎管角度計算與管件展開圖繪製，需牢記「切點處半徑必垂直切線」的核心法則，避免與圓周角或圓心角混淆。"
學員答題分佈
①45°0%
②60°0%
③75°0%
④90°0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
