Q218.
若E°(Cu-Cu+)=aV；E°(Cu+-Cu 2 +)=bV，則Cu(s )→Cu 2+(aq )+2e -的E°值為多少？
化工 · 丙級 · 普通化學 · Q218
難易度分析
4 / 5
本題考查標準電極電位在多步反應中的計算方式。由於電極電位屬於強度性質，無法直接進行簡單的加減運算，必須結合熱力學自由能的轉換過程，並考慮總電子轉移數的影響，對對概念的理解與運算精準度有較高要求。
正確答案：④
④ :正確答案為 (a+b)/2。依據 ΔG° = -nFE° 關係式：Cu→Cu⁺ 的 ΔG₁° = -Fa，Cu⁺→Cu²⁺ 的 ΔG₂° = -Fb，總反應 ΔG° = -F(a+b)，因此 E° = F(a+b)/(2F) = (a+b)/2。
:正確答案為 (a+b)/2。依據 ΔG° = -nFE° 關係式：Cu→Cu⁺ 的 ΔG₁° = -Fa，Cu⁺→Cu²⁺ 的 ΔG₂° = -Fb，總反應 ΔG° = -F(a+b)，因此 E° = F(a+b)/(2F) = (a+b)/2。錯誤選項解析
- ①
:此選項的數學表達式不符合標準電極電位的疊加原理。電極電位不能直接以簡單算術運算得出，必須透過吉布斯自由能 (ΔG°) 進行換算。 - ② a-b:a-b 是錯誤的運算方式。兩半反應的標準電極電位並非直接相減，因為電位屬於強度性質，不能直接相加減，需透過 ΔG° = -nFE° 轉換後計算。
- ③ a+b:a+b 是常見的錯誤迷思。標準電極電位 E° 為強度性質，不具加成性。正確做法應先將各步驟的 ΔG° 相加後，再除以總電子數 2F，故答案應為 (a+b)/2 而非 a+b。
Learning Tip
"本題核心考點為標準電極電位的非加成性。許多考生誤將 E° 直接相加得到 a+b，但正確方法必須透過吉布斯自由能 (ΔG°) 作為橋樑進行換算。切記：E° 是強度性質，只有廣延性質（如 ΔG°）才能直接相加；計算時務必注意電子轉移數 n 的影響，最終結果需除以總電子數。"
學員答題分佈
①0%
0%②a-b0%
③a+b0%
④0%
0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！