Q15.
在壓力0.6MPa 下，體積0.4m3 之容器中，含液態水及其平衡水蒸氣共2kg（若在此狀況下，飽和液體與飽和蒸氣比容分別為0.001101m 3/kg 及0.3157m 3/kg），則液態水的質量為多少kg？
化工 · 丙級 · 質能均衡 · Q15
難易度分析
4 / 5
本題涉及兩相系統的質能均衡分析，需同時建立質量與體積的聯立方程式進行求解。由於包含多步驟的代數運算，且選項中設置了容易混淆的對立數值陷阱，要求考生具備精確的計算能力與對問題需求的嚴謹審視。
正確答案：③0.7356
③ 0.7356:正確。利用總質量守恆（m_f + m_g = 2 kg）與總體積方程式（m_f·v_f + m_g·v_g = 0.4 m³）聯立求解，代入 v_f = 0.001101 m³/kg 與 v_g = 0.3157 m³/kg，可得 m_f ≈ 0.7356 kg。
錯誤選項解析
- ① 0.3678:此數值約為正確答案的一半，可能是計算過程中誤將總質量或體積方程式的係數處理錯誤，例如將液相與氣相的比容差誤算所致。
- ② 0.6332:此數值無明確物理意義對應，可能是在求解線性聯立方程式時，代入飽和液體比容與飽和蒸氣比容時發生代數運算錯誤。
- ④ 1.2664:此數值接近飽和蒸氣質量（m_g ≈ 1.2644 kg），屬於常見陷阱——題目要求的是液態水質量而非蒸氣質量，答題時需仔細審題避免混淆。
Learning Tip
"本題核心考點為兩相系統質能均衡的聯立方程求解。關鍵在於同時列出總質量守恆式與總體積守恆式，利用飽和液體比容與飽和蒸氣比容的顯著差異建立線性方程組。常見陷阱是求出蒸氣質量後誤選為答案，或是在代數運算時將比容數值代錯位置。實務上，此類汽液平衡計算廣泛應用於鍋爐、熱交換器及蒸發塔的製程設計中。"
學員答題分佈
①0.36780%
②0.63320%
③0.73560%
④1.26640%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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