Q229.
對非圓形管其相當管徑（Equivalent diameter）為四倍的水力半徑，水力半徑的定義為通道的橫斷面積對於該通道沾溼周長的比值，則對雙套管熱交換器其環形部分，Di 與Do 分別為環形的內徑及外徑（即Di 為同心管小管之外徑，而Do 為大管之內徑），則其相當管徑應為
化工 · 丙級 · 單元操作 · Q229
難易度分析
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本題考查對流體力學基本定義的應用，要求考生能正確識別非圓形管路之橫截面積與濕周長的定義，並透過代數推導將複雜公式化簡為最終結果，屬於需要掌握基礎理論並具備簡單推演能力的典型考題。
正確答案：④Do-Di
④ Do-Di:環形流道的橫截面積 A = π(Do² - Di²)/4，濕周長 P = π(Do + Di)，故水力半徑 Rh = A/P = (Do - Di)/4，相當管徑 De = 4Rh = Do - Di。此為雙套管熱交換器環形側流體流動計算的標準公式。
錯誤選項解析
- ① D o+D i:Do + Di 為內外徑之和，並非環形流道的相當管徑。此值在熱交換器設計中無直接物理意義，與水力半徑的推導結果無關。
- ②
(Do-D i):此選項的係數有誤。環形流道的相當管徑推導結果不含分數係數，正確結果應為純粹的直徑差值。 - ③
(Do+Di):此選項的係數與項次均有誤。濕周長為 π(Do + Di)，但經與橫截面積 π(Do² - Di²)/4 相除並乘以 4 後，(Do + Di) 項會消去，最終不保留此項。
Learning Tip
"相當管徑（Equivalent Diameter）的計算核心在於正確辨識濕周長的組成。環形流道的濕周長同時包含內管外壁與外管內壁，故 P = πDo + πDi = π(Do + Di)。利用平方差公式 (Do² - Di²) = (Do + Di)(Do - Di) 進行化簡是此類題型的常考關鍵，化簡後 (Do + Di) 項消去，最終相當管徑簡潔地等於 Do - Di。實務上需注意：若僅單側濕潤（如明渠流），濕周長計算方式不同，結果也會改變。"
學員答題分佈
①D o+D i0%
②(Do-D i)0%
(Do-D i)0%③(Do+Di)0%
(Do+Di)0%④Do-Di0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
