Q65.
兩外切圓之連心線等於
電腦輔助立體製圖 · 丙級 · 基本工作 · Q65
難易度分析
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本題屬於基礎概念定義題，重點在於區分外切與內切兩種幾何關係的計算邏輯，選項中設計了容易混淆的對比項以測試考生對基本定義的掌握程度。
正確答案：②兩半徑和
② 兩半徑和:兩半徑和為正確答案。當兩圓外切時，其連心線（兩圓心之間的距離）恰好等於兩圓半徑相加的總和，此為外切圓的基本幾何性質。
錯誤選項解析
- ① 兩直徑和:兩直徑和並非外切圓連心線的計算依據。直徑為半徑的兩倍，若以直徑和計算會使數值膨脹為正確答案的兩倍，不符合幾何原理。
- ③ 兩直徑差:兩直徑差適用於其他幾何情境而非外切圓。直徑差與連心線長度無直接關聯，且外切圓的連心線應為相加而非相減的關係。
- ④ 兩半徑差:兩半徑差是兩圓內切時連心線的計算方式。外切與內切的幾何關係容易混淆，外切為半徑和，內切為半徑差。
Learning Tip
"本題核心考點為外切圓與內切圓的連心線計算差異。在電腦輔助立體製圖與工程繪圖中，圓形幾何關係是基礎必備知識。常考陷阱為混淆「外切（半徑和）」與「內切（半徑差）」的公式，實務上應牢記：外切時兩圓心距離等於R₁ + R₂，內切時等於|R₁ - R₂|。"
學員答題分佈
①兩直徑和0%
②兩半徑和0%
③兩直徑差0%
④兩半徑差0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！