Q66.
一直線與圓周相切於一點，此點和圓心連線與該直線的夾角應為
電腦輔助立體製圖 · 丙級 · 基本工作 · Q66
難易度分析
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本題考查幾何作圖中最基礎的切線性質定義，僅需對基本幾何定理有初步認識即可正確選擇，不涉及複雜的推論或精密的數值計算。
正確答案：④90°
④ 90°:90° 為正確答案。依據切線垂直定理，直線與圓周相切於一點時，該切點與圓心的連線（半徑）必與切線成垂直關係，此為CAD 幾何作圖與工程製圖的基本原理，廣泛應用於相切約束與幾元約束設定。
錯誤選項解析
- ① 45°:45° 為錯誤答案。直線與圓周相切時，切點與圓心的連線（即半徑）與切線的關係並非 45°，此角度在幾何作圖中常見於對角線或斜線投影情境，與切線性質無關。
- ② 60°:60° 為錯誤答案。此角度常見於正三角形或正六邊形的幾何構造，但與切線垂直定理無關。切線與半徑的夾角恆為直角，不會因圓的大小或位置而改變。
- ③ 75°:75° 為錯誤答案。此角度在標準幾何作圖中較少作為基本定理出現，切線與過切點的半徑之間的夾角永遠是 90°，不存在其他角度的可能性。
Learning Tip
"此題考測切線與半徑的垂直關係，為幾何作圖與CAD 參數化設計的核心觀念。常考陷阱是將切線與割線（與圓交於兩點）混淆，切線僅接觸圓周於單一點且必與該點半徑垂直。在電腦輔助製圖軟體中，設定相切約束 (Tangent Constraint) 時即依賴此幾何原理，實務操作時需確認物件間確實為相切而非相交。"
學員答題分佈
①45°0%
②60°0%
③75°0%
④90°0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！