Q39.
一銅導線之電阻為1 歐姆，若長度增加一倍，截面積減半，則電阻為多少歐姆？
用電設備檢驗 · 丙級 · 電工常識 · Q39
難易度分析
3 / 5
本題涉及電阻與導體長度及截面積之間的比例關係，考生必須同時考慮兩個物理量變化的複合影響並進行正確計算，具有一定的推理與運算要求。
正確答案：②4
② 4:根據電阻公式 R = ρL/A，長度加倍使電阻變為 2 倍，截面積減半使電阻再變為 2 倍，故總電阻為 1 × 2 × 2 = 4 歐姆。
錯誤選項解析
- ① 0.2:此數值錯誤地將長度與截面積變化視為使電阻減小的因素，實際上電阻與長度成正比、與截面積成反比，兩者變化均會使電阻增大而非減小。
- ③ 0.5:此答案僅考慮截面積減半使電阻加倍的單一因素，卻忽略了長度加倍同樣會使電阻加倍，因此計算結果不完整。
- ④ 0.25:此數值完全違反電阻變化原理，長度增加與截面積減少均會使導體電阻增大，不可能小於原始值 1 歐姆。
Learning Tip
"此類題型常考電阻與導體幾何尺寸的變化關係，關鍵在於同時考慮長度與截面積的雙重影響。切記 R ∝ L/A，兩者變化方向相反時需相乘而非相加，避免混淆電阻與電導的倒數關係。"
學員答題分佈
①0.20%
②40%
③0.50%
④0.250%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！