Q20.
使用相同材質的電線如將其長度增為3 倍，其截面積減為1/2 倍時，則電線電阻為原來之
變電設備裝修 · 丙級 · 識圖與基本常識 · Q20
難易度分析
3 / 5
本題要求同時考量導體長度與截面積兩個變數對電阻的影響，涉及正比與反比的複合計算，需精確掌握電阻公式及其變數關係才能正確得出結果。
正確答案：④6 倍
④ 6 倍:根據歐姆電阻定律 R=ρL/A，長度變為 3 倍使電阻×3，截面積減為 1/2 使電阻×2，綜合效應為 3×2=6 倍，此為正確答案。
錯誤選項解析
- ① 1/2 倍:電阻公式 R=ρL/A 中，長度增加會使電阻增大而非減小，截面積減小也會使電阻增大，因此電阻不可能變小為 1/2 倍。
- ② 1 倍:若長度與截面積同比例變化時電阻才可能維持不變，本題長度變為 3 倍且截面積減為 1/2，兩者變化方向均使電阻增加，故不可能為 1 倍。
- ③ 3 倍:僅考慮長度變為 3 倍時電阻為 3 倍，但忽略了截面積減為 1/2 會使電阻再加倍的效應，因此 3 倍為不完整的計算結果。
Learning Tip
"本題核心考點為導體電阻與長度成正比、與截面積成反比的關係。常見陷阱是考生僅計算長度變化而忽略截面積的影響，或將兩者變化方向搞混。實務上，線路越長、線徑越細則電壓降越大，此觀念在變電設備裝修的配線設計中至關重要，需熟記 R=ρL/A 的計算邏輯。"
學員答題分佈
①1/2 倍0%
②1 倍0%
③3 倍0%
④6 倍0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！