Q30.
某一串連RL 電路，電阻為3Ω電感抗4Ω，接於100V 電源，其功率因素為
變電設備裝修 · 丙級 · 識圖與基本常識 · Q30
難易度分析
3 / 5
此題需結合阻抗計算與功率因數定義，涉及基礎電學公式的兩階段推導。選項中設計了容易混淆的數值陷阱，旨在考驗考生是否能精確區分電阻與總阻抗的關係，屬於典型的基礎概念應用計算題。
正確答案：④0.6
④ 0.6:串聯 RL 電路的阻抗 Z = √(R² + X_L²) = √(3² + 4²) = 5Ω，功率因數 cosθ = R/Z = 3/5 = 0.6，計算完全正確。
錯誤選項解析
- ① 1:功率因數為電阻與阻抗的比值（cosθ = R/Z），在 RL 串聯電路中因存在感抗，阻抗必大於電阻，故功率因數不可能等於 1（僅純電阻電路才為 1）。
- ② 0.8:0.8 對應的是 R=4Ω、X_L=3Ω 的情況（4/5=0.8），本題電阻為 3Ω、電感抗為 4Ω，數值配置相反導致計算錯誤。
- ③ 0.75:0.75 是誤將電阻除以電感抗（3/4=0.75）所得，正確應為電阻除以總阻抗（3/5=0.6），此為常見計算迷思。
Learning Tip
"本題核心考點為 RL 串聯電路的功率因數計算，關鍵公式為 cosθ = R/√(R² + X_L²)。常見陷阱是混淆分子分母（誤算 X_L/R 或 R/X_L），或將 R 與 X_L 數值代錯位置。實務上，落後功率因數會影響電壓調整率與線路損失，裝修人員需理解此基本電學原理以進行設備選型與配線設計。"
學員答題分佈
①10%
②0.80%
③0.750%
④0.60%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！