Q29.
橢圓短軸端點至焦點之距離等於
電腦輔助機械設計製圖 · 丙級 · 基本工作 · Q29
難易度分析
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本題要求考生掌握橢圓的幾何定義與基本性質。由於選項中設置了容易混淆的相關術語，考生必須精確區分全長與半長之差異，方能正確選出對應的幾何量。
正確答案：②長徑之半
② 長徑之半:根據橢圓幾何性質，短軸端點至焦點之距離等於長半軸（即長徑之半），此可由畢氏定理推導：距離 = √(b² + c²) = √(a²) = a。
錯誤選項解析
- ① 長徑:長徑為橢圓最長直徑，短軸端點至焦點之距離僅等於長徑的一半，而非整個長徑長度。
- ③ 短徑:短徑為橢圓最短主軸，短軸端點至焦點之距離大於短徑之半，且與短徑長度無直接相等關係。
- ④ 短徑之半:短徑之半即為短半軸長度 b，而短軸端點至焦點之距離為長半軸 a，兩者不相等（除非為正圓的特殊情況）。
Learning Tip
"此題考橢圓基本幾何性質，關鍵公式為 a² = b² + c²（長半軸平方 = 短半軸平方 + 焦距平方）。常考陷阱為混淆「長徑」與「長徑之半」，切記短軸端點至焦點距離等於長半軸 a，而非其他軸長。"
學員答題分佈
①長徑0%
②長徑之半0%
③短徑0%
④短徑之半0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！