Q85.
n 邊形之內角和計算式為
建築製圖應用-手繪圖 · 丙級 · 基本圖學 · Q85
難易度分析
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本題考查對基礎幾何定義與公式的記憶程度，只要掌握基本概念即可直接作答，不需複雜的推導過程。
正確答案：④180°×(n－2)
④ 180°×(n－2):180°×(n－2) 為正確公式，原理為將 n 邊形從任一頂點連接對角線，可分割成 (n－2) 個三角形，每三角形內角和為 180°，故總內角和為 180°×(n－2)。
錯誤選項解析
- ① 180°×(n＋1):180°×(n＋1) 為錯誤公式，此計算式在幾何學中無對應意義，會使內角和結果遠大於實際值。
- ② 180°×(n－1):180°×(n－1) 為錯誤公式，此式會高估內角和，例如三角形會算出 360° 而非正確的 180°。
- ③ 180°×(n＋2):180°×(n＋2) 為錯誤公式，此式同樣會嚴重高估內角和，與多邊形分割三角形的原理不符。
Learning Tip
"此題常考 多邊形內角和 與 外角和 的區別：任意多邊形的外角和恆為 360°，而內角和隨邊數遞增。解題關鍵為記住從一個頂點畫對角線可將 n 邊形分割成 (n－2) 個三角形，此為製圖幾何的基本原理。"
學員答題分佈
①180°×(n＋1)0%
②180°×(n－1)0%
③180°×(n＋2)0%
④180°×(n－2)0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！