Q17.
下列何者為等腰三角形之三邊？
機工類共同科目 · 丙級 · Q17
難易度分析
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此題要求考生在判斷兩邊長度相等的同時，必須嚴格檢驗是否符合三角形的構成條件。題目設計了多個僅滿足邊長相等、卻無法形成有效三角形的選項作為干擾，需考量兩邊之和大於第三邊的幾何原理。
正確答案：②7、7、1 0
② 7、7、1 0:7、7、10 為正確的等腰三角形，兩腰長均為 7，且滿足三角形不等式（7+7>10、7+10>7），符合等腰三角形定義。
錯誤選項解析
- ① 9、9、2 0:9、9、20 無法構成三角形，因為兩邊之和 9+9=18 小於第三邊 20，違反三角形兩邊和大於第三邊的幾何原理。
- ③ 6、6、1 6:6、6、16 無法構成三角形，因為兩邊之和 6+6=12 小於第三邊 16，不滿足三角形存在條件。
- ④ 2、2、4:2、2、4 無法構成三角形，因為兩邊之和 2+2=4 等於第三邊 4，僅能形成退化三角形（共線），非有效三角形。
Learning Tip
"本題考點為等腰三角形定義與三角形不等式。等腰三角形需滿足兩條件：①至少兩邊等長；②任意兩邊之和大於第三邊。常見陷阱是僅判斷兩邊等長，卻忽略三角形存在條件，導致誤選無法構成三角形的選項。"
學員答題分佈
①9、9、2 00%
②7、7、1 00%
③6、6、1 60%
④2、2、40%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
