有兩相似三角形，其中一三角形之三個邊長依序為6、8、10，另一個三角形之三個邊長依序為X、12、Y，則X+Y=

機工類共同科目 · 丙級 · Q16

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此題要求應用相似三角形對應邊成比例的特性。解題過程涉及從已知邊長找出比例因子，並將該因子套用於其餘未知邊長的計算，屬於基本的幾何比例運算題型。

③ 24:依據相似三角形對應邊成比例原理，由 8→12 得比例因子為 12÷8=1.5，故 X=6×1.5=9、Y=10×1.5=15，因此 X+Y=9+15=24，符合相似形之數學定義。

① 14:相似三角形的對應邊成比例，若 X+Y=14 則比例關係不成立。本題比例因子為 1.5（由 8→12 推得），故 X=6×1.5=9、Y=10×1.5=15，X+Y 應為 24 而非 14。
② 20:此選項誤將原三角形兩邊相加（6+8=14 或 8+10=18）而未正確運用相似比例計算。正確做法應先求出比例因子 1.5，再分別計算 X=9、Y=15，總和為 24。
④ 30:此選項可能誤將三邊總和（6+8+10=24）乘以錯誤比例或混淆邊長關係。正確計算應針對未知邊 X 與 Y 個別套用比例因子 1.5，得出 X+Y=24 而非 30。