Q5.
求
是在哪兩個連續整數之間？
機工類共同科目 · 丙級 · Q5
難易度分析
2 / 5
此題屬於基礎的根號數值估算類型，需要透過判斷被開方數與鄰近整數平方值的大小關係來進行推導。解題關鍵在於對常用整數的平方值具備基本的記憶或快速計算能力，並能正確執行數值比較程序。
正確答案：④29、30
④ 29、30:計算 √(3²×4²×6) = √(9×16×6) = √864。因 29²=841、30²=900，而 841 < 864 < 900，故 √864 介於 29 與 30 之間。
錯誤選項解析
- ① 18、19:18、19 的平方範圍為 324 至 361，遠小於被開方數 864，故不正確。
- ② 22、23:22、23 的平方範圍為 484 至 529，仍小於 864，故不正確。
- ③ 26、27:26、27 的平方範圍為 676 至 729，仍小於 864，故不正確。
Learning Tip
"此類題型常考 根號內數值之估算，關鍵在於熟記常用整數的平方值（如 25²=625、30²=900），並善用 夾逼法 判斷根號值落在哪兩個連續整數之間。計算時可先將根號內的乘法拆解為質因數或完全平方數，簡化運算步驟。"
學員答題分佈
①18、190%
②22、230%
③26、270%
④29、300%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
