Q18.
設△ABC~△DEF，若A =45°，B =75°，則
機工類共同科目 · 丙級 · Q18
難易度分析
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本題要求考生結合三角形內角和定理與相似三角形對應角相等的性質進行綜合判斷。難度在於需要準確建立頂點間的對應關係，並透過內角和計算求出缺失的角度，若對應順序判斷錯誤，將導致計算結果與選項不符。
正確答案：④∠F =60°
④ ∠F =60°:由相似三角形對應角相等之性質，∠F 應對應 ∠C，且 ∠C = 180° - 45° - 75° = 60°，故 ∠F = 60° 正確。
錯誤選項解析
- ① ∠C =50°:根據三角形內角和定理，∠C = 180° - 45° - 75° = 60°，而非 50°。
- ② ∠D =75°:由相似三角形對應角相等之性質，∠D 應對應 ∠A，故 ∠D = 45°，而非 75°。
- ③ ∠E =30°:由相似三角形對應角相等之性質，∠E 應對應 ∠B，故 ∠E = 75°，而非 30°。
Learning Tip
"相似三角形的核心考點在於對應角相等與對應邊成比例。解題關鍵是正確判斷頂點的對應關係（△ABC~△DEF 表示 A↔D、B↔E、C↔F），並熟記三角形內角和為 180° 的基本定理。常見陷阱是混淆對應角的位置，務必依照字母順序判斷對應關係。"
學員答題分佈
①∠C =50°0%
②∠D =75°0%
③∠E =30°0%
④∠F =60°0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
