Q33.
一個直徑1 公尺，長度1 公尺的鋼柱體，其重量為多少公噸？
人字臂起重桿操作 · 單一級 · 吊掛、操作與指揮 · Q33
難易度分析
3 / 5
本題需要同時運用圓柱體積公式與特定材質的密度數值進行多步驟計算，且在計算過程中容易因混淆直徑與半徑而產生誤差，屬於需要精確計算能力的應用題型。
正確答案：③6.2
③ 6.2:6.2 公噸 為正確答案。計算方式：圓柱體積 = π × r² × h = 3.14159 × (0.5)² × 1 ≈ 0.7854 m³；鋼材密度約為 7.85 t/m³，故重量 = 0.7854 × 7.85 ≈ 6.16 公噸，四捨五入即為 6.2 公噸。
錯誤選項解析
- ① 2.2:2.2 公噸 的數值偏低，可能是誤用了較輕的材質密度（如鋁合金密度約 2.7 g/cm³）或計算時體積公式有誤。
- ② 4.2:4.2 公噸 的數值仍低於正確值，可能是將圓柱體積誤算為較小的數值，或誤用鑄鐵密度（約 7.2 g/cm³）進行估算。
- ④ 8.2:8.2 公噸 的數值偏高，可能是誤將直徑當作半徑計算（體積膨脹為 4 倍），或誤用了更高密度的材質（如銅密度約 8.9 g/cm³）。
Learning Tip
"此類題型常考圓柱體積計算與鋼材密度的應用。關鍵公式為 V = πr²h，而鋼的密度在吊掛計算中通常取 7.85 t/m³（或 7.85 g/cm³）。常見陷阱是混淆直徑與半徑，或記錯材質密度（鋁≈2.7、鑄鐵≈7.2、鋼≈7.85、銅≈8.9）。實務操作時，準確估算荷件重量是選擇適當起重設備與確保吊掛安全的首要步驟。"
學員答題分佈
①2.20%
②4.20%
③6.20%
④8.20%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！