Q4.
某工廠之負載為500kW，功率因數0.8 滯後，若欲改善功率因數至0.95 滯後，應裝置電容器約多少kVAR？
室內配線─屋內線路裝修 · 甲級 · 電容器工程裝修 · Q4
難易度分析
3 / 5
本題屬於基礎公式直接代入運算之標準題型，主要考驗對功率三角形與補償電容器容量計算公式的熟悉程度。選項設計涵蓋補償不足與過補償的常見計算偏差值，考生僅需掌握單一核心公式並執行基礎三角函數換算與數值運算，即可順利排除干擾選項。整體無需複雜邏輯推論或複合概念交叉應用，屬明確的計算流程題型。
正確答案：③211
③ 211:211 kVAR 為正確答案。依據公式 Qc = P × (tanθ₁ − tanθ₂)，其中 P = 500 kW，cosθ₁ = 0.8 時 tanθ₁ = 0.75，cosθ₂ = 0.95 時 tanθ₂ ≈ 0.3287，故 Qc = 500 × (0.75 − 0.3287) ≈ 210.65 kVAR，約為 211 kVAR。
錯誤選項解析
- ① 75:75 kVAR 容量嚴重不足，僅能將功率因數從 0.8 提升至約 0.83 左右，無法達到 0.95 的目標值。此數值遠低於實際所需的無效功率補償量。
- ② 160:160 kVAR 仍不足以完成改善目標，約僅能將功率因數提升至 0.90 附近。計算時可能誤用 tanθ 差值或 P 值代入錯誤導致此偏差結果。
- ④ 250:250 kVAR 屬於過度補償，會使功率因數超過 0.95 甚至進入超前（leading）狀態，可能導致電壓升高與設備損壞。實務上應避免過補償造成的進相功率因數問題。
Learning Tip
"此類功率因數改善考題的核心在於熟記公式 Qc = P × (tanθ₁ − tanθ₂)，並能快速由 cosθ 查得對應的 tanθ 值（如 cos0.8 → tan0.75、cos0.95 → tan0.3287）。常見陷阱包括：混淆滯後（lagging）與超前（leading）的意義、誤將 kVAR 與 kW 單位混用、以及忽略過補償會造成電壓異常的實務風險。依用戶用電設備裝置規則，功率因數應維持於 0.8 以上以避免台電罰鍰。"
學員答題分佈
①750%
②1600%
③2110%
④2500%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！