Q10.
有一工廠經常負載為180kW，功率因數為0.6 滯後，若加入一組120kVAR 電容器，請問功率因數約可改善至多少？
室內配線─屋內線路裝修 · 甲級 · 電動機工程裝修 · Q10
難易度分析
4 / 5
此題目型態屬標準計算題，結構上要求考生自行完成多步驟數值推演。題目未提供任何計算過程的提示，需完整掌握相關公式轉換與三角函數之套用邏輯。因涉及連續的數值運算與精準對照，對考生的基礎公式純熟度與計算穩定性有明確要求，故評定為此難度級別。
正確答案：①0.83
① 0.83:有功功率 P = 180kW，初始無功功率 Q₁ = P × tan(cos⁻¹0.6) = 180 × 1.333 = 240kVAR。加入 120kVAR 電容器補償後，新無功功率 Q₂ = 240 - 120 = 120kVAR，新視在功率 S₂ = √(180² + 120²) = 216.33kVA，故新功率因數 cosθ = 180/216.33 ≈ 0.83。
錯誤選項解析
- ② 0.9:0.9 的功率因數對應無功功率約為 87.2kVAR，代表需補償約 152.8kVAR 的電容，與題目給定的 120kVAR 不符。此選項為常見計算誤差結果。
- ③ 0.95:0.95 的功率因數對應無功功率約為 59.2kVAR，需補償約 180.8kVAR 的電容容量，遠大於題目的 120kVAR。此為過度補償情境下的錯誤選項。
- ④ 1:功率因數為 1 表示完全補償，需電容容量等於初始無功功率 240kVAR，題目僅加入 120kVAR，無法達到單位功率因數。實務上也不建議追求 cosθ = 1，以免發生 共振 問題。
Learning Tip
"此題核心考點為 功率因數改善計算 與 無功功率補償原理。關鍵在於熟記 功率三角形 關係：P² + Q² = S²，並能由 cosθ 反推 tanθ 計算無功功率。常見陷阱是誤將電容 kVAR 直接與有功 kW 相加，正確做法應在 無功功率 Q 上進行加減。實務上，工廠用戶常因 功率因數低於 0.8 而被台電加收電費，故 電容器補償 是室內配線與工業配線的重要考題。"
學員答題分佈
①0.830%
②0.90%
③0.950%
④10%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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