Q7.
使用平行尺及三角板一組，最多可將一圓分成幾等分
泥水 · 甲級 · 製圖 · Q7
難易度分析
3 / 5
此題需判斷特定製圖工具所能組合出的最小角度單位，並將圓周總角度進行除法運算。考生除了解三角板基本角度外，還需具備靈活運算角度組合的邏輯能力，難點在於判斷多種角度組合可能性，進而排除錯誤的選項。
正確答案：③24
③ 24:24等分為正確答案。利用30°與45°三角板可畫出15°倍數之角度線（45°−30°=15°），360°÷15°=24，故最多可將圓分成24等分。
錯誤選項解析
- ① 12:12等分僅能利用三角板的30°與45°角分別劃分，未結合兩角度差產生更細分角，非最大等分數。
- ② 18:18等分對應20°間隔，但標準三角板（30°-60°-90°與45°-45°-90°）無法組合出20°角，故此分法無法達成。
- ④ 32:32等分需11.25°間隔，超出標準三角板與平行尺組合所能繪製之最小角度單位，無法達成。
Learning Tip
"本題核心考點為三角板角度組合與圓等分原理。標準三角板包含30°-60°-90°與45°-45°-90°兩種，透過角度加減可得15°、30°、45°、60°、75°、90°等倍數角。最小可繪角度為15°，因此圓最多等分為360÷15=24等分。常見陷阱為誤以為僅能用單一角度（如30°得12等分）而忽略角度差運算。"
學員答題分佈
①120%
②180%
③240%
④320%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！